【题目】（本小题满分10分，第（1）问 5分，第（2）问 5 分）
近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的
名顾客进行统计，其中
岁以下占
，采用微信支付的占
， 
岁以上采用微信支付的占
。
（1）请完成下面
列联表：
|
| 合计 | |
使用微信支付 | |||
未使用微信支付 | |||
合计 |
（2）并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？
参考公式: 
， 
.
参考数据：
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阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】定义在D上的函数
，若满足： 
，都有
成立，则称
是D上的有界函数，其中M称为函数
的上界.
（I）设
，证明： 
在
上是有界函数，并写出
所有上界的值的集合；
（II）若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市公租房的房源位于
四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中：
（1）求恰有1人申请
片区房源的概率；
（2）用
表示选择片区的人数，求的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】【2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）】已知函数
是
的导函数，
为自然对数的底数．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
；
（3）当时，判断函数零点的个数，并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】【2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学（文）】已知函数
．
（1）证明：
；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知随机变量
的取值为不大于
的非负整数值，它的分布列为：
| 0 | 1 | 2 |
| n |
|
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|
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|
|
其中
（
）满足： 
，且
．
定义由
生成的函数
，令
．
（I）若由
生成的函数
，求
的值；
（II）求证：随机变量
的数学期望
， 
的方差
；
（
）
（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量
表示两次掷出的点数之和，此时由
生成的函数记为
，求
的值．
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