Question

计算下列各式：
（Ⅰ）（lg2）²+lg5•lg20-1；
（Ⅱ） (

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4(

16

49

)-

1

2

-

4	2

×80.25-(-2005)0．

Answer 1

分析：（Ⅰ）利用对数的运算性质，把（lg2）²+lg5•lg20-1等价转化为lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1，由此能够求出结果．
（Ⅱ）利用有理数指数幂的运算性质，把 (

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4(

16

49

)-

1

2

-

4	2

×80.25-(-2005)0等价转化(2

1

3

×3

1

2

)6+(2

1

2

×2

1

4

)

4

3

-4×

7

4

-2

1

4

×2

3

4

-1，由此能求出结果．

解答：解：（Ⅰ）（lg2）²+lg5•lg20-1
=lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1
=lg²2+1-lg²2-1=0．
（Ⅱ） (

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4(

16

49

)-

1

2

-

4	2

×80.25-(-2005)0
=(2

1

3

×3

1

2

)6+(2

1

2

×2

1

4

)

4

3

-4×

7

4

-2

1

4

×2

3

4

-1
=2²×3³+2-7-2-1
=100．

点评：本题考查对数的运算性质和有理数指数幂的运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．