练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若△ABC的内角，A，B，C满足3sinA=4sinB=5sinC，则cosB=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简，得到三边之比，利用余弦定理表示出cosB，将三边长代入求出cosB的值即可．
    解答： 解：∵△ABC中，3sinA=4sinB=5sinC，
    ∴由正弦定理化简得：3a=4b=5c，
    即b=
    3
    4
    a，c=
    3
    5
    a，
    则cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+
    9
    25
    a2-
    9
    16
    a2
    6
    5
    a2
    =
    319
    480
    ．
    故答案为：
    319
    480
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，﹢∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（
    1
    2
    ）=-1．
    （1）求证：f（2）=1；
    （2）求不等式f（x）-f（x-3）＞1的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的导函数为f′（x），若对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2），均有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    =f′（
    x1+x2
    2
    ）恒成立，则称f（x）为“恒均变函数”．给出下列函数：
    ①f（x）=ex；  
    ②f（x）=2x+1；  
    ③f（x）=x2-2x+1； 
    ④f（x）=
    1
    x
    ；  
    ⑤f（x）=lnx．
    其中为“恒均变函数”的所有序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-3x的极大值与极小值的和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若tanα=-
    1
    2
    ，α∈（0，π），则α=arctan（-
    1
    2
    ）
    ②若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；
    ③函数y=sin（
    2
    3
    x-
    7
    2
    π）是偶函数；
    ④函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面α的一个法向量为
    n1
    =（1，2，-2），平面β的一个法向量为
    n2
    =（-2，-4，k），若α∥β，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，45的同学都在样本中，那么样本中另两位同学的座位号应分别是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数x，y满足x2+6xy-1=0，则x+2y的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    2
    ，α为第二象限角，则cos（α-
    π
    4
    ）=（　　）
    A、-
    3
    		10
    10
    B、-
    		10
    10
    C、
    		10
    10
    D、
    3
    		10
    10

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案