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    若正数x，y满足x2+6xy-1=0，则x+2y的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：正数x，y满足x2+6xy-1=0，可得y=
    1-x2
    6x
    ＞0    ，代入x+2y=x+
    1-x2
    3x
    =
    2x
    3
    +
    1
    3x
    ，再利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵正数x，y满足x2+6xy-1=0，
    ∴y=
    1-x2
    6x
    ＞0    ，解得0＜x＜1．
    则x+2y=x+
    1-x2
    3x
    =
    2x
    3
    +
    1
    3x
    ≥2
    2x
    3
    ×
    1
    3x
    =
    2
    		3
    3
    ，当且仅当x=
    		2
    2
    ，y=
    		2
    12
    时取等号．
    故答案为：
    2
    		2
    3
    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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    在平面上，
    AB1
    ⊥
    AB2
    ，|
    OB1
    |=|
    OB2
    |=1，
    AP
    =
    AB1
    +
    AB2
    ．若|
    OP
    |＜
    1
    3
    ，则|
    OA
    |的取值范围是
     
    ．

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    若△ABC的内角，A，B，C满足3sinA=4sinB=5sinC，则cosB=
     
    ．

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    在数列{an}中a1+a2+…+an=2n，则通项公式an=
     
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    已知钝角△ABC中，a=4，b=4
    		3
    ，∠A=30°，则∠C=
     
    ．

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    给出下列四个命题：
    ①命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
    ②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
    ③“φ=
    π
    2
    +kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
    ④命题p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
    3
    2
    ”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x3-ax在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（3，+∞）
    B、（-∞，0）
    C、（0，1）
    D、（0，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（3，3）与双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1有且仅有一个交点的直线有（　　）
    A、1条B、2条C、3条D、4条

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
    ②若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    且
    a
    ≠
    0
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    ③把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ④若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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