Question

在数列{a_n}中a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ，则通项公式a_n=

 

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Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：当n=1时，a₁=2．当n≥2时，由a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ，可得an=2n-2n-1即可得出．

解答： 解：当n=1时，a₁=2．
当n≥2时，∵a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ，∴an=2n-2n-1=2^n-1．
∴通项公式a_n=

2，n=1 2n-1，n≥2

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故答案为：

2，n=1 2n-1，n≥2

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点评：本题考查了递推式的意义、数列通项公式的求法，属于基础题．