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    若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx-2在x=1处有极值，则ab的最大值为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件，利用基本不等式求出ab的最值．
    解答： 解：由题意，导函数f′（x）=12x2-2ax-2b，
    ∵在x=1处有极值，
    ∴a+b=6，
    ∵a＞0，b＞0，
    ∴ab≤（
    a+b
    2
    ）2=9，当且仅当a=b=3时取等号，
    ∴ab的最大值等于9．
    故答案为：9
    点评：本题考查函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值，需注意：一正、二定、三相等．
    练习册系列答案
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    下列命题
    ①“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件．
    ②“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．
    ③在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三个角成等差数列的充要条件．
    ④△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为直角三角形．
    判断错误的有
     
    ．

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    如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，则这两个广告牌面积的大小关系可用含字母a，b（a≠b）的不等式表示为
     
    ．

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    已知-1，x，-4成等比数列，则x的值是
     
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    在数列{an}中a1+a2+…+an=2n，则通项公式an=
     
    ．

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    若函数f（x）=x3+ax2+3x+1有极值，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    给出下列四个命题：
    ①命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
    ②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
    ③“φ=
    π
    2
    +kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
    ④命题p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
    3
    2
    ”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-3x+2的零点是（　　）
    A、（1，0），（2，0）
    B、（0，1），（0，2）
    C、1，2
    D、-1，-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a5+a9-a7=10，则S13的值为（　　）
    A、130B、260
    C、156D、168

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