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已知函数f(x)=(5a-1)x+2在R上是增函数,则a的取值范围是(  )
A、(-∞,+∞)
B、(-∞,
1
5
C、(
1
5
,+∞)
D、(5,+∞)
考点:函数单调性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据一次函数的单调性,可得若函数f(x)=(5a-1)x+2在R上是增函数,则5a-1>0,进而得到a的取值范围.
解答: 解:∵函数f(x)=(5a-1)x+2在R上是增函数,
∴5a-1>0,
∴a>
1
5

故a的取值范围是(
1
5
,+∞),
故选:C
点评:本题考查的知识点是函数的单调性,熟练掌握一次函数单调性与一次项系数的关系,是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
F1
=
i
+2
j
+3
k
F2
=-2
i
+3
j
-
k
F3
=3
i
-4
j
+5
k
,若
F1
F2
F3
共同作用在物体上,使物体从点M1(2,-3,2)移到M2(4,2,3),则合力所作的功
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中a1+a2+…+an=2n,则通项公式an=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题:
①命题“若α=
π
4
,则tanα=1”的逆否命题为假命题;
②命题p:?x∈R,sinx≤1.则¬p:?x0∈R,使sinx0>1;
③“φ=
π
2
+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;
④命题p:“?x0∈R,使sinx0+cosx0=
3
2
”;命题q:“若sinα>sinβ,则α>β”,那么(¬p)∧q为真命题.其中正确的序号是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=x3-ax在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是(  )
A、(3,+∞)
B、(-∞,0)
C、(0,1)
D、(0,3)

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x2-3x+2的零点是(  )
A、(1,0),(2,0)
B、(0,1),(0,2)
C、1,2
D、-1,-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

过点A(3,3)与双曲线C:
x2
9
-
y2
4
=1有且仅有一个交点的直线有(  )
A、1条B、2条C、3条D、4条

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=
3
+i
1-
3
i
,则z的虚部为(  )
A、iB、-iC、1D、0

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=l-x2,函数g(x)=
-x-1,(x<0)
1nx,(x>0)
,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区问(-5,5)上的零点的个数是(  )
A、5B、6C、7D、8

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