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    已知
    F1
    =
    i
    +2
    j
    +3
    k
    ，
    F2
    =-2
    i
    +3
    j
    -
    k
    ，
    F3
    =3
    i
    -4
    j
    +5
    k
    ，若
    F1
    ，
    F2
    ，
    F3
    共同作用在物体上，使物体从点M1（2，-3，2）移到M2（4，2，3），则合力所作的功
     
    ．
    考点：平面向量数量积的含义与物理意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量的加减运算可得合力和位移，可得合力所作的功W=
    F
    •
    S
    ，代值计算可得．
    解答： 解：由题意可得合力
    F
    =
    F1
    +
    F2
    +
    F3

    =（1，2，3）+（-2，3，-1）+（3，-4，5）=（2，1，7），
    物体的位移
    S
    =
    M1M2
    =（4，2，3）-（2，-3，2）=（2，5，1），
    ∴合力所作的功W=
    F
    •
    S
    =2×2+1×5+7×1=16
    故答案为：16
    点评：本题考查平面向量的数量积及其物理意义，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）．
    （1）求f（x）的振幅和最小正周期；
    （2）求当x∈[0，
    π
    2
    ]时，函数f（x）的值域；
    （3）当x∈[-π，π]时，求f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
    ②“若ab=0，则a=0”的否命题；
    ③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题；
    ④“若x≤-3，则x2+x-6＞0”的否命题；
    ⑤“若a2+b2=0，a，b∈R，则a=b=0”的逆否命题．
    其中真命题的序号是
     
    （把所有真命题的序号填在横线上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的导函数为f′（x），若对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2），均有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    =f′（
    x1+x2
    2
    ）恒成立，则称f（x）为“恒均变函数”．给出下列函数：
    ①f（x）=ex；  
    ②f（x）=2x+1；  
    ③f（x）=x2-2x+1； 
    ④f（x）=
    1
    x
    ；  
    ⑤f（x）=lnx．
    其中为“恒均变函数”的所有序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，前n项和Sn=n2an且a1=1，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-3x的极大值与极小值的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面α的一个法向量为
    n1
    =（1，2，-2），平面β的一个法向量为
    n2
    =（-2，-4，k），若α∥β，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（5a-1）x+2在R上是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，+∞）
    B、（-∞，
    1
    5
    ）
    C、（
    1
    5
    ，+∞）
    D、（5，+∞）

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