Question

下列命题：
①“全等三角形的面积相等”的逆命题；
②“若ab=0，则a=0”的否命题；
③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题；
④“若x≤-3，则x²+x-6＞0”的否命题；
⑤“若a²+b²=0，a，b∈R，则a=b=0”的逆否命题．
其中真命题的序号是

 

（把所有真命题的序号填在横线上）．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用四种命题间的关系对①②③④⑤五个选项逐一分析即可．

解答： 解：①“全等三角形的面积相等”的逆命题为“面积相等的三角形全等”，错误；
②“若ab=0，则a=0”的否命题为“若ab≠0，则a≠0”，正确；
③“正三角形的三个角均为60°”，正确；原命题与其逆否命题真假性一致，故其逆否命题也是正确的；
④“若x≤-3，则x²+x-6＞0”的否命题为““若x＞-3，则x²+x-6≤0”，显然错误；
⑤“若a²+b²=0，a，b∈R，则a=b=0”，正确，故其逆否命题正确．
综上所述，真命题的序号是②③⑤，
故答案为：②③⑤．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题间的关系及判断，属于中档题．