Question

设随机变量X服从X～N（μ，σ²），则P（μ-2σ＜X＜μ+σ）=________．

Answer 1

0.8185
分析：根据ξ服从正态分布N（μ，σ²），先将其转化成标准正态分布，最后利用标准正态分布计算公式即表示出概率P（μ-2σ＜X＜μ+σ）．
解答：解：考查N（μ，σ²）与N（0，1）的关系：
若X～N（μ，σ²），
则
∴P（μ-2σ＜X＜μ+σ）
=
=Φ（1）-Φ（-2）
=Φ（1）-[1-Φ（2）]
=0.8185．
故答案为：0.8185．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查绝对值不等式的整理，本题不用运算，是一个基础题．