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    已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若不等式(
    ab
    )x≥2m+1    在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．
    分析：（I）将点的坐标，代入函数解析式，即可求得f（x）的解析式；
    （II）求出g(x)=(
    a
    b
    )    x    =(
    2
    3
    )    x    在x∈（-∞，1]上的最小值，不等式(
    a
    b
    )x≥2m+1    在x∈（-∞，1]上恒成立，转化为g（x）min≥2m+1，从而可求实数m的取值范围．
    解答：解：（I）由题意得
    a•b=6
    b•a3=24
    ，∴a=2，b=3，…（2分）
    ∴f（x）=3•2x…（4分）
    （II）设g(x)=(
    a
    b
    )x=(
    2
    3
    )x    ，则y=g（x）在R上为减函数．…（7分）
    ∴当x≤1时gmin(x)=g(1)=
    2
    3
    ，…（9分）
    ∵(
    a
    b
    )x≥2m+1    在x∈（-∞，1]上恒成立，…（10分）
    ∴g（x）min≥2m+1，…（11分）
    ∴2m+1≤
    2
    3
    ，∴m≤-
    1
    6

    ∴m的取值范围为：m≤-
    1
    6
    ．…（12分）
    点评：本题考查函数解析式的确定，考查恒成立问题，求出函数的最值是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
    （1）求f（x）；
    （2）若不等式（
    1
    a
    ）x+（
    1
    b
    ）x-m≥0在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b•ax（a＞0且a≠1），且f（k）=8f（k-3）（k≥4，k∈N*）．
    （1）若b=8，求f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）；
    （2）若f（1）、16、128依次是某等差数列的第1项，第k-3项，第k项，试问：是否存在正整数n，使得f（n）=2（n2-100）成立，若存在，请求出所有的n及b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过A(1，
    1
    6
    )，B(3，
    1
    24
    )
    （1）试确定f（x）的解析式；
    （2）若不等式(
    1
    a
    )x+(
    1
    b
    )x    ≤m在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b（x+1）lnx-x+1，斜率为l的直线与函数f（x）的图象相切于（1，0）点．
    （Ⅰ）求h（x）=f（x）-xlnx的单调区间；
    （Ⅱ）当实数0＜a＜1时，讨论g(x)=f(x)-(a+x)lnx+
    1
    2
    a
    x
    2
     
    的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24），
    （1）试确定f（x）；
    （2）若不等式（
    1
    a
    ） x+（
    1
    b
    ） x-m≤0在x∈[0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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