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    【题目】数列中，若对任意都有（为常数）成立，则称为“等差比数列”，下面对“等差比数列” 的判断：①不可能为；②等差数列一定是等差比数列； ③等比数列一定是等差比数列 ；④通项公式为（其中，且，）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断是（ ）

    A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③

    【答案】C

    【解析】分析：当时，则数列成了常数列，则分母也为0，进而推断出，得出①是正确的，当等差数列和等比数列为常数列时不满足题设条件，排除②③，把④的通项公式代入题设中，满足条件，进而推断④是正确的.

    详解：对于①中，若时，则分母也为0，所以，得出①是正确；

    当当等差数列和等比数列为常数列时不满足题设条件，排除②③，

    对于④中，把代入结果为（常数），所以是正确的，

    综上所述，正确的命题为①④，故选C.

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    【题目】已知数列{an}为公差不为0的等差数列，满足a1=5，且a2 ， a9 ， a30成等比数列．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足 ﹣ =an（n∈N*），且b1= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

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    【题目】在“魅力红谷滩”才艺展示评比中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏，可见部分如图所示．

    （1）根据图中信息，将图乙中的频率分布直方图补充完整；

    （2）根据频率分布直方图估计选手成绩的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

    （3）从成绩在[80，100]的选手中任选2人进行PK，求至少有1 人成绩在[90，100]的概率．

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    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为 ，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若 =x +y ，其中x，y∈R，则4x﹣y的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设 表示三条不同的直线， 表示三个不同的平面，给出下列三个命题：①若 ，则 ；②若 ， 是 在 内的射影， ，则 ；③若 则 . 其中真命题的个数为（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动点 到点 的距离比它到直线 的距离小 ，记动点 的轨迹为 .若以 为圆心， 为半径（ ）作圆，分别交 轴于 两点，连结并延长 ，分别交曲线 于 两点.
    （1）求曲线 的方程；
    （2）求证：直线 的斜率为定值.

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    【题目】已知 为圆 上的动点， 的坐标为 ， 在线段 上，满足 .
    （Ⅰ）求 的轨迹 的方程.
    （Ⅱ）过点 的直线 与 交于 两点，且 ，求直线 的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种商品在30天内每克的销售价格（元）与时间的函数图像是如图所示的两条线段，（不包含，两点）；该商品在 30 天内日销售量（克）与时间（天）之间的函数关系如下表所示.

    第天

    5

    1

    5

    2

    0

    3

    0

    销售量克

    3

    5

    2

    5

    2

    0

    1

    0

    （1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格（元）与时间的函数关系式；

    （2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；

    （3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.

    （注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

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    【题目】关于的不等式.

    （1）已知不等式的解集为，求的值；

    （2）解关于的不等式.

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