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    10．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1a2a3=216，a4=24，若不等式λ≤1+Sn对一切n∈N*恒成立，则实数λ的最大值为4．

    分析 求出数列的公比，求出前n项和，利用不等式求解最值即可．

    解答 解：正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1a2a3=216，a4=24，
    可得a23=216．可得a2=6．q=2．a1=3．
    Sn=$\frac{3（1-{2}^{n}）}{1-2}$=3×2n-3．
    不等式λ≤1+Sn=3×2n-2对一切n∈N*恒成立，
    可得λ≤4．
    则实数λ的最大值为：4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查数列的应用，数列求和，以及不等式的应用，最值的求法．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{64}=1$D．$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{16}=1$

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    1．已知函数g（x）=$\frac{4}{x}$-alnx（a∈R），f（x）=x2+g（x）．
    （1）当a=-2时，试求函数g（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在区间（0，1）内有极值，求a的取值范围．

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    18．在直角坐标系xOy中，过点P（2，1）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ，已知直线l与曲线C交于A、B两点．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）求|PA|•|PB|的值．

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    5．设a=0.30.1，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$，c=log425，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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    15．已知函数f（x）=|x+1|-|x-3|．
    （Ⅰ）画出函数f（x）的图象；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥$\frac{|3m+1|-|1-m|}{|m+1|}$对任意实数m≠-1，求实数x的取值范围．

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    2．如图，将绘有函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜π）的部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为2$\sqrt{3}$，则f（-1）=（　　）
    A．-2B．2C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    19．已知实数x，y满足的约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≥3}\end{array}\right.$，则z=4x-2y的最小值是（　　）
    A．-15B．-4C．6D．18

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    11．设△ABC的三个内角为A，B，C，且tan A，tan B，tan C，2tan B依次成等差数列，则sin2B=（　　）
    A．1B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．±$\frac{4}{5}$

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