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(2013•长春一模)若x∈(1,4),设a=x
1
2
b=x
2
3
c=ln
x
,则a、b、c的大小关系为(  )
分析:由于x>1,所以根据指数函数性质x
2
3
x
1
2
>1
,即b>a>1;再由1<x<4,得到c<1,由此能判断a、b、c的大小关系.
解答:解:由于x>1,所以根据指数函数性质x
2
3
x
1
2
>1

即b>a>1;
又因为1<x<4,
所以1<
x
<2

所以0<ln
x
<1
,即c<1,
所以b>a>c,
故选B.
点评:本题考查有理数指数幂和对数的运算性质和运算法则,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•长春一模)已知:x>0,y>0,且
2
x
+
1
y
=1
,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是(  )

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(2013•长春一模)已知函数f(x)=ex(ax2-2x-2),a∈R且a≠0.
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线垂直于y轴,求实数a的值;
(2)当a>0时,求函数f(|sinx|)的最小值.

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(2013•长春一模)椭圆
 x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
3
2
,右焦点到直线x+y+
6
=0
的距离为2
3
,过M(0,-1)的直线l交椭圆于A,B两点.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 若直线l交x轴于N,
NA
=-
7
5
NB
,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•长春一模)定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x2-2x,则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是
604
604

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(2013•长春一模)在正项等比数列{an}中,已知a1a2a3=4,a4a5a6=12,an-1anan+1=324,则n=(  )

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