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    （2013•上海）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，则角C的大小是
    π-arccos
    1
    3
    π-arccos
    1
    3
    ．
    分析：把式子3a2+2ab+3b2-3c2=0变形为a2+b2-c2=-
    2
    3
    ab    ，再利用余弦定理cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    即可得出．
    解答：解：∵3a2+2ab+3b2-3c2=0，∴a2+b2-c2=-
    2
    3
    ab    ，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    -
    2
    3
    ab
    2ab
    =-
    1
    3
    ．
    ∴C=π-arccos
    1
    3
    ．
    故答案为π-arccos
    1
    3
    ．
    点评：熟练掌握余弦定理及反三角函数是解题的关键．
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    （2013•上海）已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图，若直线OA与BC所成角的大小为
    π
    6
    ，则
    l
    r
    =
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
    （1）将函数g（x）=x3-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
    （2）求函数h（x）=log2
    2x4-x
     图象对称中心的坐标；
    （3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知a，b，c∈R，“b2-4ac＜0”是“函数f（x）=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知向量
    a
    =(1，k)    ，
    b
    =(9，k-6)    ．若
    a
    ∥
    b
    ，则实数 k=
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知抛物线C：y2=4x 的焦点为F．
    （1）点A，P满足
    AP
    =-2
    FA
    ．当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程；
    （2）在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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