【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(Ⅰ)证明 PA//平面EDB;
(Ⅱ)证明PB⊥平面EFD.
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【题目】如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC,
(Ⅰ)求证:AC⊥A1B;
(Ⅱ)求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值.
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【题目】交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通拥堵指数为 ,其范围为 ,分别有五个级别: 畅通; 基本畅通; 轻度拥堵; 中度拥堵;
严重拥堵.晚高峰时段
,从某市交通指挥中心选取了市区
个交通路段,依据其交通拥堵指数数据绘制的直方图如图所示.
(Ⅰ)求出轻度拥堵,中度拥堵,严重拥堵路段各有多少个;
(Ⅱ)用分层抽样的方法从交通指数在 ,
,
的路段中共抽取
个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;
(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽取的个路段中任取
个,求至少
个路段为轻度拥堵的概率.
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【题目】某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组,
…
后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求成绩落在上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)为调查某项指标,从成绩在60~80分,这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
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【题目】以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中经X表示。
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率
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【题目】下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的个数有( )
A.1B.2C.3D.4
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