科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷精编版) 题型:解答题
设函数
,
,其中
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)若
存在极值点
,且
,其中
,求证:
;
(Ⅲ)设
,函数
,求证:
在区间
上的最大值不小于
.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版) 题型:选择题
某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是
,样本数据分组为
.根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
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(A)56 (B)60 (C)120 (D)140
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷精编版) 题型:解答题
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥CD,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=
AD.
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(Ⅰ)在平面PAD内找一点M,使得直线CM∥平面PAB,并说明理由;
(Ⅱ)证明:平面PAB⊥平面PBD.
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷精编版) 题型:选择题
某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)
(A)2018年 (B)2019年 (C)2020年 (D)2021年
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版) 题型:解答题
设函数f(x)=ax2-a-lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)确定a的所有可能取值,使得f(x) >
在区间(1,+∞)内恒成立(
=2.718…为自然对数的底数).
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版) 题型:选择题
为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象上所有的点
(A)向左平行移动
个单位长度
(B)向右平行移动
个单位长度
(C)向左平行移动
个单位长度
(D)向右平行移动
个单位长度
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科目:高中数学 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷精编版) 题型:填空题
在
的二项展开式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于_________.
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