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在直角坐标平面上有两个区域M和N,其中区域M={(x,y)|},区域N={(x,y)|t≤x≤t+1,0≤t≤1},区域M和N的公共面积用函数f(t)表示,则f(t)的表达式为(    )

A.-t2+t+           B.-2t2+2t

C.1-t2              D. (t-2)2

答案:A

解析:当t=0或t=1时,f(t)=;

当0<t<1时,如下图,公共面积为大三角形的面积减去两个小的三角形的面积(阴影面积),

即f(t)=1-t2-(1-t)2=-t2+t+,此式对t=0和t=1也成立.


练习册系列答案
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A         B          C          D

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