练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    判断函数y=(x2+1)在（－∞,0）上的增减性.

    答案：
    解析：

    设x1＜x2＜0,则f(x1)－f(x2)= (x12+1)－(x22+1)

    ∵x1＜x2＜0,∴x12＞x22＞0

    而函数y=x在（0，+∞）上是减函数.

    ∴(x12+1）＜(x22+1)

    即f(x1)＜f(x2)

    ∴y=(x2+1)在（－∞，0）上是增函数.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）函数y=x+
    a
    x
    (a是常数，且a＞0)    有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
    （2）判断函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数y=
    		x2-1
    在定义域上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科）函数y=x+
    a
    x
    (a是常数，且a＞0)    有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
    （2）判断函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    判断函数y=|x2-4|-a-1的零点个数。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=f(x)(x∈D)满足:

    ①f(x)在D上是单调函数;

    ②存在闭区间［a,b］?D,使f(x)在区间［a,b］上的值域也是［a,b］.

    那么就称函数y=f(x)为闭函数.

    试判断函数y=x2+2x〔x∈［-1,+∞)〕是否为闭函数,如果是闭函数,那么求出符合条件的区间［a,b］；如果不是闭函数,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案