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    设实数x，y满足条件
    x-y-2≤0
    x+ay-4≥0
    2y-3≤0
    ，且目标函数z=2x+y的最小值是
    7
    2
    ，则实数a=
    2
    2
    ．
    分析：由目标函数z=2x+y的最小值是
    7
    2
    ，我们可以画出满足条件
    x-y-2≤0
    2y-3≤0
    的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，即可求出a的值．
    解答：解：先作出不等式组
    x-y-2≤0
    2y-3≤0
    的可行域，
    ∵目标函数z=2x+y的最小值是
    7
    2
    ，
    ∴目标函数和2y-3=0的交点A是平面区域内的边界点，
    ∴2x+y=
    7
    2
    ，即y=-2x+
    7
    2
    ，
    由
    2y-3=0
    y=-2x+
    7
    2
    ，解得
    x=1
    y=
    3
    2
    ，即A（1，
    3
    2
    ），也在直线x+ay-4=0上，
    ∴1+
    3
    2
    a-4=0    ，即
    3
    2
    a=3    ，解得a=2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．
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    设实数x，y满足条件
    x≥0
    x≤y
    x+2y-4≤0
    ，则z=2x+y的最大值是
     
    ．

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    设实数x、y满足条件
    x+y≤3
    y≤x-1
    y≥0
    ，则
    y
    x
    的最大值为
     
    ．

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    1≤lg(xy2)≤2
    -1≤lg
    x2
    y
    ≤2
    ，则lg
    x3
    y4
    的取值范围为
    [-4，3]
    [-4，3]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区二模）设实数x，y满足条件
    x≥0
    x≤y
    x+2y≤3
    则z=2x-y的最大值是
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足条件
    3x+y-5≤0
    x+2y-5≤0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+y仅在点P（1，2）处取得最大值，则实数a的取值范围是
     
    ．

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