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    设函数，常数.

    （1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明；

    （2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.

     

    【答案】

    解：（1），且

    ………3分

                                 

    ∴在区间上的单调递增.                 …………………………………6分

    （2）且

    ……8分

    ∵在区间上的单调递增

    ∴

    对且恒成立 ……………………………………10分

    即 

          

    【解析】略

     

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    （2）设等差数列、的前n项和分别为和，且 ，， ；求常数A的值及的通项公式．

    （3）若，其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项，试求

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济宁市任城一中高二下学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （14分）设函数 处取得极值
    （1）求常数a的值；
    （2）求在R上的单调区间；
    （3）求在。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省高三2月月考理科数学试卷 题型：解答题

    （12分） 设函数（），．

    (1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；

    (2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

    (3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省济宁市高二下学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （14分）设函数 处取得极值

    （1）求常数a的值；

    （2）求在R上的单调区间；

    （3）求在。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分） 设函数,其中常数a>1.

    （Ⅰ）讨论f (x)的单调性；

    （Ⅱ）若当x≥0时，f (x)>0恒成立，求a的取值范围.

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