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    （14分）设函数 处取得极值

    （1）求常数a的值；

    （2）求在R上的单调区间；

    （3）求在。

     

    【答案】

    （1）

    因取得极值，  所以  解得  （3分）

    经检验知当为极值点.               （2分）

    （2）由(1)知

    故  （5分）

    （3）由（2）知

    又                 （5分）

    【解析】略

     

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       （II）已知不等式恒成立，求x的取值范围。

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    （1）求常数a的值；
    （2）求在R上的单调区间；
    （3）求在。

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    （1）求证：函数f（x）在区间[0，a+b]内至少有一个零点；
    （2）若函数处取得极值．
    （i）不等式f（x）＞sinx+cosx对任意恒成立，求b的取值范围；
    （ii）设△ABC的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函数f（x）的图象上，且，求证：f（sin2A+sin2C）＜f（sin2B）．

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    科目：高中数学 来源：宁夏兰州一中2011届度高三期中考试数学文 题型：解答题

     

        设函数处取得极值，且

       （1）若的值，并求的单调区间；

       （2）若的取值范围。

     

     

     

     

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