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        设函数处取得极值，且

       （1）若的值，并求的单调区间；

       （2）若的取值范围。

     

     

     

     

    【答案】

     解：①……………………1分

    （1）当，；

    由题意知为方程的两根，

    所以的两根，

    所以

    由……………………3分

    从而

    当时，

    当时，

    故在（—1，1）单调递减，在单调递增…………5分

    （2）由①式及题意知为方程的两根，

    所以，

    从而

    由止式及题设知…………………………7分

    令………………9分

    故在单调递增，在单调递减，

    从而在的极大值为.

    又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，

    且最小值为

    即以值范围为……………………12分

     

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    （Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的单调区间；
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    设f（x）=ax3+bx2+cx（a＞b＞c），已知函数f（x）在x=1处取得极值，且曲线f（x）在x=t处的切线斜率为-2a．
    （1）求
    c
    a
    的取值范围；
    （2）若函数f（x）的单调递减区间为[m，n]，求|m-n|的最小值；
    （3）判断曲线f（x）在x=t-
    8
    3
    处的切线斜率的正负，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+
    3
    4
    在x=0处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线2x+4y-9=0．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求曲线y=f（x）和直线2x+4y-9=0所围成的封闭图形的面积；
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    ex
    f(x)
    ，若方程g（x）=m有三个不相等的实根，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足：①函数f（x）的图象过点P（3，-6）；②函数f（x）在x1、x2处取得极值，且|x1-x2|=4；③函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若α，β∈R，求证：|f(2cosα)-f(2sinβ)|≤
    643
    ；
    （3）求过点P（3，-6）与函数f（x）的图象相切的直线方程．

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