Question

已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是

 

．

Answer 1

分析：利用函数的定义域是自变量的取值范围，同一法则f对括号的范围要求一致；先求出f（x）的定义域；再求出f（2x-1）的定义域．

解答：解：∵y=f（x+1）定义域是[-2，3]，
∴-1≤x+1≤4，
∴f（x）的定义域是[-1，4]，
令-1≤2x-1≤4，
解得0≤x≤

5

2

，
故答案为：[0，

5

2

]．

点评：本题考查知f（ax+b）的定义域求f（x）的定义域只要求ax+b的值域即可、知f（x）的定义域为[c，d]求．f（ax+b）的定义域只要解不等式c≤ax+b≤d的解集即可．