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    如图,在四棱锥中，平面，底面是菱形，，为与的交点， 为上任意一点.

    (I)证明：平面平面；

    (II)若平面，并且二面角的大小为，求的值.


    解析】:(I) 因为，，

    又是菱形，，故平面

    平面平面…….4分

    (II)解：连结，因为平面，

    所以，所以平面

    又是的中点，故此时为的中点，

    以为坐标原点，射线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系.

    设则，

    向量为平面的一个法向量……….8分

    设平面的一个法向量，

    则且，

    即，

    取，则，则………10分

    解得

    故……………………………13分


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    8

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    8.4

    8.6

    8.8

    9

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    83

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