练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    把正偶数列{2n}中的数按上小下大,左小右大的顺序排序成下图“三角形”所示的数表.设amn是位于这个三角形数表中从上到下的第m行,从左到右的第n列的数.

                      2

                      4  6

                      8  10  12

                      14  16  18  20

                      22  24  26  28  30

                      …

    (1)若记三角形数表中从上往下数第n行各数字之和为bn,求数列{bn}的通项公式.

    (2)记cn-1=(n≥2),求数列{cn}的前n项和Sn.

    解:(1)若数列{xn}的通项公式为xn=2n,则其前n项和Tn=n(n+1).

    ∴bn=·［+1］·［+1］=n3+n.

    (2)cn-1=,

    ∴cn=.

    ∴Sn=+…+=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正偶数列{2n}中的数按“上小下大，左小右大”的原则排成如图“三角形”所示的数表，设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
    （1）若amn=2010，求m，n的值．
    （2）已知函数f（x）的反函数为f-1（x）=n+125n•x3（x＞0，n∈N*），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn．①求数列{f（bn）}的前n项和Sn；②令Cn=
    52n
    5n-1
    • f(bn) ，{Cn}    的前n项之积为Tn（n∈N*），求证：Tn＜
    4
    3
    •n!    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）9月综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    把正偶数列{2n}中的数按“上小下大，左小右大”的原则排成如图“三角形”所示的数表，设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
    （1）若amn=2010，求m，n的值．
    （2）已知函数f（x）的反函数为f-1（x）=n+125n•x3（x＞0，n∈N*），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn．①求数列{f（bn）}的前n项和Sn；②令的前n项之积为Tn（n∈N*），求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正偶数列{2n}中的数按上小下大,左小右大的顺序排序成下图“三角形”所示的数表.设amn是位于这个三角形数表中从上到下的第m行,从左到右的第n列的数.

    2

    4  6

    8  10  12

    14  16  18  20

    22  24  26  28  30

    …

    (1)若记三角形数表中从上往下数第n行各数字之和为bn,求数列{bn}的通项公式;

    (2)记cn-1=(n≥2),数列{cn}的前n项和为Sn,求Sn的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案