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    把正偶数列{2n}中的数按上小下大,左小右大的顺序排序成下图“三角形”所示的数表.设amn是位于这个三角形数表中从上到下的第m行,从左到右的第n列的数.

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    4  6

    8  10  12

    14  16  18  20

    22  24  26  28  30

    …

    (1)若记三角形数表中从上往下数第n行各数字之和为bn,求数列{bn}的通项公式;

    (2)记cn-1=(n≥2),数列{cn}的前n项和为Sn,求Sn的值.

    解:(1)若数列{xn}的通项公式为xn=2n,则其前n项和Tn=n(n+1),

    ∴bn=·［+1］·［+1］=n3+n.

    (2)cn-1==

    =［］

    ∴cn=［］.

    ∴Sn=［--+…+］

    =［］.

    ∴Sn=.

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    （1）若amn=2010，求m，n的值．
    （2）已知函数f（x）的反函数为f-1（x）=n+125n•x3（x＞0，n∈N*），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn．①求数列{f（bn）}的前n项和Sn；②令Cn=
    52n
    5n-1
    • f(bn) ，{Cn}    的前n项之积为Tn（n∈N*），求证：Tn＜
    4
    3
    •n!    ．

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    (1)若记三角形数表中从上往下数第n行各数字之和为bn,求数列{bn}的通项公式.

    (2)记cn-1=(n≥2),求数列{cn}的前n项和Sn.

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