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    已知数列满足：，

    (1)    问是否存在m∈N,使xm=2,并证明你的结论；

    (2)    试比较xn与2的大小关系；

    (3)    设

    答案：（1）假设存在m∈N*，使xm=2，则2=xm-1=2，

        同理可得xm-2=2，

        以此类推有x1=2，这与x1=1矛盾，故不存在m∈N*，使xm=2．

    （2）当n≥2时，xn+1-2=-2==-，则xn>0，∴xn+1-2与xn-2符号相反，而x1=1< 2，则x2>2，以此类推有：x2n-1<2，x2n>2；

    (3)

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    已知函数F(x)=
    3x-2
    2x-1
    ，(x≠
    1
    2
    )    ．
    （I）求F(
    1
    2013
    )+F(
    2
    2013
    )+F(
    3
    2013
    )+…+F(
    2012
    2013
    )    ；
    （II）已知数列满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ） 求证：a1a2a3…an＞
    		2n+1
    ．

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    （2012•芜湖三模）已知数列满足a1+2a2+…+2n-1an=
    n
    2
    （n∈N+）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）若bn=
    n
    an
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    （Ⅲ）求证Sn≥n2+2n-1．

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    科目：高中数学 来源：2013届度吉林省吉林市高二上学期期末理科数学试卷 题型：选择题

    已知数列满足，则此数列的通项等于

    A．       B．        C．            D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二第一学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    已知数列满足：．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）设，求数列的通项公式；

    （Ⅲ）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.

     

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