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    计算：
    （1）求函数y=
    		x
    -sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +e-x    的导数．
    （2）
    ∫
    2
    0
    |1-x|dx    ．
    分析：（1）利用函数求导法则计算即可．注意先将sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    化为sinx，能减少计算量．
    （2）注意到|1-x|在[0，1]，（1，2]上取值符号相反，应将原式化为
    ∫
    1
    0
    (1-x)dx+
    ∫
    2
    1
    (x-1)dx    再去计算．
    解答：解：（1）
    ∵y=
    		x
    -
    1
    2
    sinx+e-x
    ∴y′=
    1
    2
    		x
    -
    1
    2
    cosx-e-x

    （2）原式=
    ∫
    1
    0
    (1-x)dx+
    ∫
    2
    1
    (x-1)dx    =(x-
    x2
    2
    )
    |
    1
    0
    +(
    x2
    2
    -x)
    |
    2
    1

    =（
    1
    2
    -0）+[0-（-
    1
    2
    ）
    =1．
    点评：本题考查函数求导，微积分基本定理和运算性质，属于基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）求sin30°-tan0°+ctg
    π
    4
    -cos2
    5π
    6
    的值    ，
    （3）求函数y=
    lg(25-5x)
    x+1
    的定义域．
    （4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm，母线的长等于2cm，求它的体积．
    （5）计算：10(2+
    		5
    )-1-(
    1
    500
    )-
    1
    2
    +30(
    125
    9
    )
    1
    2
    (
    		5
    3
    )
    1
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数y=2xtanx的导数；
    （2）计算定积分：
    ∫
    2
    0
    e
    x
    2
    dx    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）求函数y=
    		x
    -sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +e-x    的导数．
    （2）
    ∫20
    |1-x|dx    ．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）求函数y=2xtanx的导数；
    （2）计算定积分：．

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