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    （1）求函数y=2xtanx的导数；
    （2）计算定积分：
    ∫
    2
    0
    e
    x
    2
    dx    ．
    分析：（1）利用导数的运算法则先求出tanx的导数，进而得出y′；
    （2）变形利用微积分基本定理即可得出．
    解答：解：（1）∵(tanx)′=(
    sinx
    cosx
    )′=
    cos2x+sin2x
    cos2x
    =
    1
    cos2x
    ，
    ∴y′=（2xtanx）′=2tanx+
    2x
    cos2x
    ．
    （2）
    ∫
    2
    0
    e
    x
    2
    dx=2
    ∫
    2
    0
    e
    x
    2
    d(
    x
    2
    )    =2e
    x
    2
    .
    2
    0
    =2e-2    ．
    点评：熟练掌握导数的运算法则、微积分基本定理是解题的关键．
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    		log0.5(4x3-3x)
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    1e
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    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)•
    OB
    -[ln(2+3x)-y]•
    OC
    =
    0
    ，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，a＞ln
    1
    3
    ，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
    （3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数y=
    x2-2x+1
    x-2
      （x＜2）的最大值
    （2）函数y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值．

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