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    已知sinαcosβ=1，则sin（α-β）=______．
    因为-1≤sinα≤1，-1≤cosβ≤1，sinαcosβ=1，得到sinα=cosβ=1或sinα=cosβ=-1；
    根据同角三角函数间的基本关系得：cosα=±
    		1-sin2α
    =±
    		1-(±1)2
    =0，sinβ=±
    		1-cos2β
    =±
    		1-(±1)2
    =0；
    所以sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=1-0=1．
    故答案为：1
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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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