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18.若不等式|x+2|-|x-5|>m的解集是R,则实数m的取值范围是(-∞,-7).

分析 根据绝对值的意义求得|x+2|-|x-5|的最小值为-7,从而求得实数m的取值范围.

解答 解:由于|x+2|-|x-5|表示数轴上的x对应点到-2对应点的距离减去它到5对应点的距离,故|x+2|-|x-5|的最小值为-7,
再根据不等式|x+2|-|x-5|>m的解集是R,可得-7>m,
故答案为:(-∞,-7).

点评 本题主要考查绝对值的意义,函数的恒成立问题,属于基础题.

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