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    13．数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，则{an}的前2015项和S2015=1．

    分析 通过计算出前几项的值确定周期，进而计算即得结论．

    解答 解：∵a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，
    ∴a3=a2-a1=2-1=1，
    a4=a3-a2=1-2=-1，
    a5=a4-a3=-1-1=-2，
    a6=a5-a4=-2+1=-1，
    a7=a6-a5=-1+2=1，
    a8=a7-a6=1+1=2，
    ∴数列{an}是周期为6的周期数列，且前6项的和为0，
    ∵2015=6×335+5，
    ∴S2015=S5=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查数列的通项及前n项和，找出周期是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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