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    已知函数y=loga（ax2－x）在［2，4］上是增函数，求a的取值范围.

    解：令g（x）=a x2－x.∵y=loga（a x2－x）在［2，4］上有意义且g（0）=0，

    ∴即a＞.y′=，

    ∵y=loga（ax2－x）在［2，4］上为增函数及ax2－x＞0，

    ∴在［2，4］上恒成立.

    ∴或

    解得a＞1或0＜a＜.又a＞，∴a＞1，即a的取值范围为（1，+∞）.

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    ．

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    7、已知函数y=loga（x+b）的图象如图所示，则a、b的取值范围分别是（　　）

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    已知函数y=loga（x+4）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+3=0上，其中m＞0，n＞0，则
    1
    m
    +
    3
    n
    的最小值为
    4
    4
    ．

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    已知函数y=loga（3a-1）的值恒为正数，则a的取值范围是
    （
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）∪（1，+∞）
    （
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）∪（1，+∞）
    ．

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