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    如图所示,AB是☉O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作☉O的切线,切点为C,PC=2,若∠CAP=30°,则PB=　　　. 
    2
    连接OC,因为PC=2,∠CAP=30°,
    所以OC=2tan 30°=2,则AB=2OC=4,
    由切割线定理得PC2=PB·PA=PB·(PB+BA),
    解得PB=2.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点，过AD延长线上一点F作圆O的切线FG，G为切点，已知EF=FG.

    求证：（1）；（2）EF//CB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点，过点作圆的切线，切点为.

    （1）求证：四点共圆；（2）若,求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,锐角三角形ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为圆I与边CA的切点.

    (1)求证A,I,H,E四点共圆;
    (2)若∠C=50°,求∠IEH的度数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,AB为☉O直径,直线CD与☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE.证明:

    (1)∠FEB=∠CEB;
    (2)EF2=AD·BC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A，B，C，D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E，F，点M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

    (1)求证：PA·PB＝PM·PQ；
    (2)求证：∠BMD＝∠BOD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知是⊙的切线，是切点，直线交⊙于两点，是的中点，连接并延长交⊙于点，若，则      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是圆的切线，切点为点，直线与圆交于、两点，的角平分线交弦、于、两点，已知，，则的值为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知⊙O的半径为5，两弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，则圆心到弦CD的距离为

    A.  B.
    C.  D.

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