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    16．在等比数列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=10，求an．

    分析 利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a3=5，a2+a4=10，∴q（a1+a3）=10，解得q=2．
    代入a1+a3=5，${a}_{1}+{a}_{1}×{2}^{2}$=5，
    解得a1=1．
    ∴an=2n-1．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    6．求函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x+5）的定义域和值域．

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    7．已知函数f（x）=loga$\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0，且a≠1）的图象关于原点对称．
    （1）求m的值；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
    （3）解不等式：f（x）＞0．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}+a$过点（1，$\frac{3}{2}$）
    （1）求a的值；
    （2）求证：函数f（x）是奇函数．

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    11．已知函数f（x）=x2+1，g（x）=x+a，?x∈[-1，2]，f（x）≥g（x），则实数a的取值范围为a≤$\frac{3}{4}$．

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    1．在△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2cosBsinA-2sinA=sin（A-B），且a=2，cosC=$\frac{1}{4}$，求b及△ABC的面积．

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    8．把下列各式化成：Asin（α+φ），A＞0的形式．
    （1）$\sqrt{3}$sinα-cosα=2sin（α-$\frac{π}{6}$）；
    （2）$\sqrt{2}$sinα+$\sqrt{2}$cosα=2sin（α+$\frac{π}{4}$）；
    （3）5sinα-12cosα=Asin（α+φ），A＞0，则tanφ=-$\frac{12}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知a+b=-cotθ，ab=-$\frac{1}{sinθ}$（a≠b），
    （1）求过两点（a，a2），（b，b2）的直线方程（可含θ但不含a，b）；
    （2）对一切有意义的θ的值，是否存在一个定点P（x0，y0），使P到所有过（a，a2），（b，b2）的直线等距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若f（4x）=x，则f（2）等于（　　）
    A．42B．24C．$\frac{1}{2}$D．2

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