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    联想祖暅原理，计算曲线y=lnx与y=ln（x+1）以及y=±1所围成的封闭区域的面积为    ．
    【答案】分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出曲线y=lnx与y=ln（x+1）以及y=±1所围成的封闭区域，然后分析平面区域的形状，进而利用祖暅原理求出封闭区域的面积．
    解答：解：曲线y=lnx与y=ln（x+1）以及y=±1所围成的封闭区域如图所示：
    由祖暅原理我们易得：
    该不规则图形的面积等于一个底为1，高为2的矩形面积
    故S=2×1=2
    故答案为：2
    点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．
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    2
    ．

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    设：由曲线和直线，所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足，，，的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为            

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    联想祖暅原理，计算曲线y=lnx与y=ln（x+1）以及y=±1所围成的封闭区域的面积为______．

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