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    已知在正整数数列中，前项和满足：＝(＋2)2，

    (1)求证：是等差数列；

    (2)若＝－30，求数列前项和的最小值．

    （1）证明：由，得(≥2)．

    当≥2时，＝－＝－，

    整理，得.

    ∵ 数列为正整数数列，∴

    ∴ ，即为等差数列．

    (2)解：∵ ＝，∴ ＝.解得＝2.

    ∴ ＝2＋4(－1)＝－2.

    ∴ ＝－30＝(4－2)－30＝－31.

    令0，得，

    ∴ 为前项和的最小值，即＝2(1＋2＋…＋15)－15×31＝－225.

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    (2)若，求数列的前n项和的最小值．

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    已知在正整数数列{an}中,前n项和Sn满足:Sn=(an+2)2,

    (1)求证:{an}是等差数列;

    (2)若bn=an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.

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