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    已知m＞1，直线l：x－my－＝0，椭圆C：＋y2＝1，F1F2分别为椭圆C的左、右焦点．

    (Ⅰ)当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；

    (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A，B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G，H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)解：因为直线经过，

    　　所以，得，

    　　又因为，所以，故直线的方程为．

    　　(Ⅱ)解：设．

    　　由，消去得

    　　则由，知，

    　　且有．由于，故为的中点，由，可知

    　　设是的中点，则，由题意可知

    　　即

    　　即

    　　而

    　　

    　　所以

    　　即

    　　又因为且

    　　所以．

    　　所以的取值范围是．


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    m2
    2
    =0，椭圆C：
    x2
    m2
    +y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．
    （Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m＞1，直线l：x-my-
    m
    2
    2    =0，椭圆C：
    x2
    m2
    +y2    =1，F1，F2分别为椭圆C的左右焦点．设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G，H，若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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    m2
    2
    =0，椭圆C：
    x2
    m2
    +y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．
    （I）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
    （II）当直线l与椭圆C相离、相交时，求m的取值范围；
    （III）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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    已知m＞1，直线l：x-my-=0，椭圆C：+y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．
    （Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年宁夏银川二中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知m＞1，直线l：x-my-=0，椭圆C：+y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点．
    （Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

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