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如图1-2-15,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.

1-2-15

解析:∵DE∥BC,∴∠1=∠2.又∵∠1=∠3,∴∠2=∠3.

∴DE=EC=AC-AE=10-4=6.

∵DE∥BC,∴=.∴BC=15.

答案:15

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如图1-2-15,已知ADBECF,EGFH.求证: =.

图1-2-15

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如图1-3-15,已知在△ABC中,DBC边上的中点,且AD =ACDEBCDEAB相交于点EECAD相交于点F.

图1-3-15

(1)求证:△ABC∽△FCD

(2)若SFCD?=5,BC=10,求DE的长.

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如图1-2-4,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9海里,并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向行驶,若甲船以28海里/时的速度行驶,应沿什么方向,用多少小时能最快追上乙船?(精确到度)

      图1-2-4

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如图1-2-15,已知AD∥BE∥CF,EG∥FH,求证:.

图1-2-15

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