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如图1-2-15,已知AD∥BE∥CF,EG∥FH,求证:.

图1-2-15

思路分析:一般有平行的条件时可考虑平行线分线段成比例定理或其推论,也可以考虑用线段替换等方法.在本题中,的公比,问题可以据此得证.

证明:∵AD∥BE∥CF,

(平行线分线段成比例定理).

又∵EG∥FH,∴

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图1-2-15,已知ADBECF,EGFH.求证: =.

图1-2-15

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年广东省“十二校”高三第2次联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组[1314);第二组[1415;……;第五组[1718].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图3所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19,且第二组的频数为8.

1)将频率当作概率,请估计该年段学生中百米成绩在[1617)内的人数;

2)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩;

3)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图1-2(3)-15,某炮兵阵地位于A点,两观察所分别位于C、D两点.已知△ACD为正三角形,且DC=3 km,当目标出现在B时,测得∠CDB=45°,∠BCD=75°,求炮兵阵地与目标的距离是多少?(精确到0.01 km

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图1-3-15,已知在△ABC中,DBC边上的中点,且AD =ACDEBCDEAB相交于点EECAD相交于点F.

图1-3-15

(1)求证:△ABC∽△FCD

(2)若SFCD?=5,BC=10,求DE的长.

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