Question

口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{a_n}，a_n=

-1， 第n次摸取红球 1 ，第n次摸取白球

，如果S_n为数列{a_n}的前n项和，那么S₅=3的概率为（　　）

• A、C

  3 5

  （

  1

  3

  ）³（

  2

  3

  ）²
• B、C

  2 5

  （

  1

  3

  ）²（

  2

  3

  ）³
• C、C

  4 5

  （

  1

  3

  ）⁴（

  2

  3

  ）
• D、C

  1 5

  （

  1

  3

  ）（

  2

  3

  ）⁴

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：由题意可得，每次摸到白球的概率为

1

3

，每次摸到红球的概率为

2

3

，S₅=3说明5次摸球中有4次摸到白球，一次摸到红球，再利用相互独立事件的概率乘法公式求得S₅=3的概率．

解答： 解：由题意可得，每次摸到白球的概率为

1

3

，每次摸到红球的概率为

2

3

，
S₅=3说明5次摸球中有4次摸到白球，一次摸到红球，故S₅=3的概率为C

4 5

（

1

3

）⁴（

2

3

），
故选：C．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．