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    【题目】如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．

    【答案】解：设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，则BC=10t，AC=14t，
    在△ABC中，∠ABC=120°，根据余弦定理知：（14t）2=（10t）2+122﹣21210tcos 120°，
    ∴t=2或t=﹣ （舍去），
    故我艇追上走私船所需要的时间为2小时．
    【解析】设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，根据各自的速度表示出BC与AC，由∠ABC=120°，利用余弦定理列出关于t的方程，求出方程的解即可得到t的值．

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