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求函数y=lgsinx+
1-2cosx
的定义域.
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:函数的定义域就是使得函数f(x)有意义的全体实数,列不等式组直接解即可,注意使用数形结合.
解答: 解:函数y=lgsinx+
1-2cosx
的定义域为:
sinx>0
1-2cosx>0

?
2kπ<x<2kπ+π
2kπ+
π
3
≤x≤2kπ+
3
(k∈Z)?2kπ+
π
3
≤x<2kπ+π(k∈Z)
故函数的定义域为:{x|2kπ+
π
3
≤x<2kπ+π,k∈Z}
点评:本题考查函数定义域的求法,属于基础题.
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某地草莓从2月1日开始上市,通过市场调查,得到草莓的种植成本Q(单位:元/1000kg)与上市时间t(单位:天,从2月1日开始计算)的数据如下表:
上市时间t50100150
种植成本Q350020005500
(Ⅰ)根据上表数据,从下列函数中(ab≠0)选取一个函数描述草莓的种植成本Q与上市时间t的变化关系,说明选取该函数的理由,并求出相应的解析式.
①Q=at+b;②Q=at2+bt+c;③Q=abt;④Q=a•logbt.
(Ⅱ)利用你选取的函数,求草莓的种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.

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π
4
,sinB=
2
cosC 则△ABC为
 
(填形状)

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(1)求集合A;
(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.

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已知F1、F2是椭圆C:
x2
8
+
y2
4
=1的两个焦点,P为椭圆C上的一点,如果△PF1F2是直角三角形,这样的点P有(  )个.
A、8B、6C、4D、2

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已知函数f(x)=|x2-4x+3|,若方程[f(x)]2+bf(x)+c=0恰有七个不相同的实根,则实数b的取值范围是(  )
A、(-2,0)
B、(-2,-1)
C、(0,1)
D、(0,2)

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=n(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)bn=log
1
2
(1-an),设Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
(n∈N*),求Tn的最简表达式.

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