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    在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =0    ，|
    AB
    |=12，|
    BC
    |=15    ，l为线段BC的垂直平分线，l与BC交与点D，E为l上异于D的任意一点，
    （1）求
    AD
    •
    CB
    的值．
    （2）判断
    AE
    •
    CB
    的值是否为一个常数，并说明理由．
    （1）因为
    AB
    •
    AC
    =0，故AB⊥AC，又|
    AB
    |=12，|
    BC
    |=15，可知|
    AC
    |    =9．
    由已知可得
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    CB
    =
    AB
    -
    AC
    ，
    ∴
    AD
    •
    CB
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）（
    AB
    -
    AC
    ）
    =
    1
    2
    （
    AB
    2    -
    AC
    2    ）=
    1
    2
    （141-81）=
    63
    2
    ．…（4分）
    （2）
    AE
    •
    CB
    的值为一个常数．
    ∵L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，
    ∴
    DE
    •
    CB
    =0，
    故
    AE
    •
    CB
    =（
    AD
    +
    DE
    ）•
    CB
    =
    AD
    •
    CB
    +
    DE
    •
    CB
    =
    AD
    •
    CB
    =
    63
    2
     …（9分）
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    在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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