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    20．（1+$\sqrt{x}$）6的展开式中有理项系数之和为（　　）
    A．64B．32C．24D．16

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数为有理数，求出r的值，再利用二项式系数的性质，即可求得展开式中有理项系数之和．

    解答 解：（1+$\sqrt{x}$）6的展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{6}^{r}$•${x}^{\frac{r}{2}}$，令$\frac{r}{2}$为整数，可得r=0，2，4，6，
    故展开式中有理项系数之和为 ${C}_{6}^{0}$+${C}_{6}^{2}$+${C}_{6}^{4}$+${C}_{6}^{6}$=25=32，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

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