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    （12分）
    用圆的下列性质类比球的有关性质，并判断其真假
    （1）圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦；
    （2）与圆心距离相等的两弦相等；
    （3）圆的周长是直径)；
    （4）圆的面积.
    (1) 球心与截面圆（不经过圆心的小截面圆）圆心的连线垂直于截面。结论是正确的。
    (2) 与球心距离相等的两个截面圆的面积相等.结论是正确的。  
    (3) 球的表面积. 结论是错误的。
    (4) 球的体积.结论是错误的。
    略
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    .对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：
    ；； ；
    ；；.
    根据上述分解规律，则
    ，
    .
    若的分解中最大的加数是419，
    则的值为           .

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    从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（），共有种取法，在这种取法中，可以分为两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有种取法，即有等式：成立.
    试根据上述思想化简下列式子：_____

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    观察下列等式:
    根据上述规律,第四个等式为               .

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