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    .对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：
    ；； ；
    ；；.
    根据上述分解规律，则
    ，
    .
    若的分解中最大的加数是419，
    则的值为           .
    20
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    用圆的下列性质类比球的有关性质，并判断其真假
    （1）圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦；
    （2）与圆心距离相等的两弦相等；
    （3）圆的周长是直径)；
    （4）圆的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点在内，则有结论 ，把命题类比推广到空间，若点在四面体内，则有结论：              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图5，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知整数的数对表如下：
    （1，1）
    （1，2），（2，1）
    （1，3），（2，2），（3，1）
    （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
    （1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）
    … …
    则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从，,，，…,推广到第个等式为_________________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△中，，求证.
    证明：，，画线部分是演绎推理的是（）
    A．大前提B．小前提C．结论D．三段论

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必   
    定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个
    点集的图形如右（阴影区域及其边界）：其中为凸集
    的是           （写出所有凸集相应图形的序号）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，由不等式启发我们可以得到推广结论：，则

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