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设函数.
(1)求不等式的解集
(2)若存在实数,使得成立,求实数的取值范围.

(1); (2)

解析试题分析:(1)由函数的零点为.所以将x分为三类即可得到不等式的解集.
(2)存在实数,使得成立,即等价于函数的最大值大于.由柯西不等式放缩即可求得到的最大值,从而求得实数的取值范围,即可得结论.
(1)当时,由,所以
时,由,所以
时,由,所以.                2分
综上不等式的解集.                        3分
(2),                        4分
由柯西不等式得, 
,                              5分
当且仅当时取“=”,
 的取值范围是.                          7分
考点:1.绝对值不等式.2.柯西不等式.

练习册系列答案
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(1)当a=1时,解该不等式;
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