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    4．在复平面内复数z=$\frac{ai+1}{1-i}$（a＞0），已知|z|=1则$\overline{z}$=（　　）
    A．iB．-iC．-1D．1

    分析 利用模的计算方法，求出a，可得z，即可得出结论．

    解答 解：∵z=$\frac{ai+1}{1-i}$（a＞0），|z|=1，
    ∴$\frac{\sqrt{{a}^{2}+1}}{2}$=1，
    ∴a=1，
    ∴z=$\frac{i+1}{1-i}$=i，
    ∴$\overline{z}$=-i，
    故选：B．

    点评 本题考查复数模的计算，考查学生的计算能力，比较基础．

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    14．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x（1-x），则当x＜0时f（x）的解析式是f（x）=（　　）
    A．-x（x-1）B．-x（x+1）C．x（x-1）D．x（x+1）

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    15．若${log_{\frac{4}{5}}}a$＜1，则a的取值范围是（$\frac{4}{5}，+∞$）．

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    12．给出下列四个命题：
    （1）若a＞b，c＞d，则a-d＞b-c；
    （2）若a2x＞a2y，则x＞y；
    （3）a＞b，则$\frac{1}{a-b}＞\frac{1}{a}$；
    （4）若$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜0$，则ab＜b2．
    其中正确命题是（1）（2）（4）．（填所有正确命题的序号）

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    19．（1）当x＞3时，求函数y=$\frac{2{x}^{2}}{x-3}$的最小值．
    （2）若x2-2ax+2≥0在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    9．在△ABC中，A（2，4），B（1，-3），C（-2，1），则边BC上的高AD所在的直线的点斜式方程为y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{5}{2}$．

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    16．若（1-ax）5的展开式中含有x3的系数为-80，则实数a=2．

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    13．下列命题为真命题的是（　　）
    A．椭圆的离心率大于1
    B．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=-1的焦点在x轴上
    C．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$
    D．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$f（x）=4x+\frac{a}{x}+b$，（a，b∈R）为奇函数．
    （1）求b值；
    （2）当a=-2时，存在x0∈[1，4]使得不等式f（x0）≤t成立，求实数t的取值范围；
    （3）当a≥1时，求证：函数g（x）=f（2x）-c（c∈R）在区间（-∞，-1]上至多有一个零点．

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